Revendo Frações

Operações com frações - Upload a Document to Scribd

Questões de Função Composta

Comida viva

Receitas saudáveis, baratas e saborosas

Enem 2008 - Provas e Gabaritos

Querem ver as provas ou os gabaritos do Enem 2008, é só acessar o link abaixo.
Provas e Gabaritos

Gabarito da 4ª Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas - OBMEP-2008

ENSINO MÉDIO

1. E 11. B
2. D 12. E
3. E 13. E
4. D 14. C
5. A 15. A
6. E 16. A
7. C 17. B
8. E 18. D
9. B 19. C
10. D 20. D

7ª e 8ª SÉRIES
1. B 11. C
2. D 12. E
3. A 13. B
4. D 14. D
5. E 15. A
6. B 16. E
7. C 17. C
8. C 18. A
9. B 19. C
10. E 20. B

Geratrizes de Dízimas Periódicas

Denomina-se dízima periódica os números decimais que são formados por números que se repetem infinitamente. Os algarismos que se repetem são chamados de algarismos periódicos, ou período da dízima.
Caso a dízima periódica possua após a vírgula algarismos que não se repetem, estes são chamados de não periódicos.
mm

Exemplos:
1) 0,555..... a parte periódica (ou período) é o 5.
2) 0,132132132... a parte periódica (ou período) é 132.
3) 0,002500250025... a parte periódica (ou período) é 0025.
4) 0,32777... a parte não periódica é 32 e a periódica (ou período) é 7.
5) 0,023858585... a parte não periódica é 023 e a periódica (ou período) 85.
mm

Quando temos uma parte inteira diferente de zero, devemos ver este número como a soma da parte inteira com a parte fracionária.
mm

Exemplos:
1) 4,315315315... = 4 + 0,315315315....
2) 1,710979797... = 1 + 0,710979797...

mm
As dízimas formadas só por parte periódica são chamadas de dízimas periódicas simples e as que são formadas por parte não periódica e por parte periódica no mesmo número é chamada de dízima periódica composta.

mm
Lembrando que toda fração também é a representação da divisão entre o numerador e o denominador, FRAÇÃO GERATRIZ DE UMA DÍZIMA é a divisão que dá origem a dízima.

mm
Regras para determinação de uma fração geratriz de uma dízima periódica:

mm
SIMPLES: A fração geratriz de uma dízima periódica simples tem como numerador o número formado pela parte periódica e como denominador, tantos noves quantos forem os algarismos que formam a parte periódica.
Exemplos:
1) 0,7777... = 2) 0,676767... = 3) 0,001001001... =

mm

COMPOSTAS: A fração geratriz de uma dízima periódica composta tem como numerador o número formado pela junção das partes não periódica e periódica menos o número formado pela parte não periódica, e como denominador tantos noves quantos forem os algarismos da parte periódica acrescidos de tantos zeros quantos forem os não periódicos.
Exemplos:
1) 0,13555.. = 2) 0,4113113113...=

mm

Fonte: Prof. Osvaldo Kazuo Watanabe http://diadematematica.com/

Frações, frações e mais frações...

O que os alunos devem aprender

mm

CONCEITO

As frações positivas e negativas, assim como os naturais e os inteiros, formam os números racionais. No Ensino Fundamental, os alunos trabalham apenas com os racionais positivos, ou seja, maiores ou iguais a zero. Um mesmo número racional nada mais é que uma família composta de diversas frações equivalentes. Exemplo: 1/2 = 2/4 = 4/8, e assim por diante.

O racional é representado pelo quociente A/B, em que A e B são inteiros e B é diferente de zero.

Expressar o resultado de uma medição não exata.

Exemplo: Se o retângulo mede 1, quanto mede a parte em destaque?

mm
Expressar uma divisão.

Exemplo: Tenho 5 doces para repartir em partes iguais entre 3 crianças. Quanto cada uma receberá?

mm
Expressar proporcionalidade.
Exemplo: Na planta de minha casa, 2 centímetros representam 3 metros. Minha cozinha mede 4 x 5 metros. Como ela será representada? Quais as dimensões de um galpão que na planta é um retângulo de 5 x 10 centímetros?
mm
Expressar a relação entre as partes e o todo.
Exemplo: Para fazer uma jarra de suco, misturo 1 copo do líquido concentrado com 5 medidas de água. Se eu quiser fazer menos bebida conservando o mesmo sabor, que doses devo usar? E se quiser fazer mais suco?
mm
Expressar porcentagem.

Exemplo: Estão presentes 75% dos 20 alunos da classe. Quantos alunos vieram?

mm

Expressar probabilidade.

Exemplo: Quando jogamos um dado, qual é a probabilidade de sair o 3?

mm

Fonte: www.novaescola.org.br

O que os alunos do Ensino Fundamental devem saber sobre Frações?

Depois de conhecer e dominar as regras sobre os números naturais e inteiros, chegou o momento de nos familiarizarmos com outra classe: as frações. Nessa etapa, enfrentamos o desafio de descobrirmos que com os racionais podemos continuar a fazer as mesmas atividades que desenvolviamos com os naturais.

O estudo dos números racionais se torna necessário, pois eles aparecem em diversas situações científicas e do dia-a-dia que precisam ser compreendidas. Esse sistema numérico é utilizado quando fazemos medições e sobra uma parte que não corresponde a uma unidade de medida inteira, ao comprarmos meio quilo de algum mantimento, ao dividir uma pizza em pedaços iguais etc. São momentos em que os naturais não dão conta de representar a realidade. Na história da numeração, as frações surgiram justamente para resolver tais impasses. Conhecer o funcionamento e as regras dessa classe numérica é fundamental para que o aluno continue a aprofundar os conhecimento ao longo da vida escolar em álgebra e em fórmulas de Física, por exemplo.

Por enquanto, porém, os alunos dos primeiros anos do Ensino Fundamental devem aprender a reconhecer as frações e as situações em que seu uso se faz necessário e aprender a compará-las e ordená-las. Além disso, precisa saber realizar somas e subtrações envolvendo as que têm o mesmo denominador ou recorrer às equivalentes quando os denominadores forem diferentes. Os alunos também devem saber reconhecer as que representam quantidades, principalmente as mais usadas, como 1/2, 1/3, 1/4, 1/10, 1/100 etc., e a realizar cálculos com elas.

mm

Fonte: www.novaescola.org.br

Jogos

Problema do Rio

(clique na figura para jogar)

Jogo da Ponte

(clique na figura para jogar)

Fonte:http://diadematematica.com/xoops/modules/myiframe/index.php?iframeid=79

Para Refletir

mmm

Matemática e Raciocínio

A palavra matemática nos faz pensar em quê? Certamente, em números, contas ou medidas. Mas será que Matemática é fazer contas, escrever números, tomar medidas? Não! Matemática não é simplesmente saber trabalhar com os números. Quem sabe Matemática sabe raciocinar. Sabe ler um problema, pensar sobre ele, elaborar uma resolução e, o que mais interessa, consegue chegar a uma resposta. Os números são apenas um instrumento que o matemático utiliza para ajudá-lo a raciocinar.
As gotas de chuva não são redondinhas? E as zebras, elas não têm sempre listras? E um ano, ele não tem sempre 365 dias, aproximadamente? Nós vivemos em uma natureza cheia de padrões.
Você sabia que não existem dois flocos de neve exatamente iguais? Que o número de pétalas das flores é, em sua grande maioria, igual a um dos números da seqüência 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, e que, nessa seqüência, um número é sempre igual à soma de outros dois? ( 3 + 5 = 8 5 + 8 = 13 13 + 8 = 21 ...)
Se pararmos para pensar, vamos descobrir uma série de coisas na natureza que obedecem a certas “regras”. Analisando e estudando essas regras, vamos descobrir que elas não existem apenas para serem admiradas. É nessa hora que a Matemática vai nos ajudar.
Você já está agora na sétima série e, mesmo que não perceba, já sabe muito mais do que simplesmente “fazer contas”.
Quer ver um exemplo? “Se um ônibus há uma fileira de bancos em cada lado e em cada fileira há 12 lugares, quantas pessoas podem ocupar esse ônibus sem que nenhuma fique de pé?”... Já pensou? A resposta é 24, não é? ... Para chegar a essa resposta não foi preciso contar um por um os bancos. O que você fez foi raciocinar matematicamente e usar o cálculo apenas como uma ferramenta.
Estudando Matemática você será capaz de usar o seu raciocínio para estudar os padrões e as regras da natureza, resolver questões cada vez mais difíceis e, assim, compreender melhor tudo o que acontece ao seu redor. É isso que a pró Silene quer que aconteça. Estudem sempre, pois, o conhecimento é a única coisa que ninguém poderá tirar de nós.
Um grande beijo, e sejam bem-vindos.

mmm

mmm

Eventos

Calendário OBMEP - 2008

01 de abril - Abertura das inscrições (exclusivamente neste sítio)
16 de maio - Encerramento das inscrições
26 de agosto (terça-feira) - Provas da 1ª Fase
08 de setembro - Data-limite para envio, pelas escolas: cartões-resposta dos alunos classificados para a 2ª Fase
15 de outubro - Divulgação dos Classificados com informação do local das provas da 2ª Fase
08 de novembro (sábado): 14:30 h (horário de Brasília) - Provas da 2ª Fase
Fevereiro de 2009 - Divulgação dos resultados

* A escola deverá telefonar para 21-2529-5084, caso não receba até o dia 01 de novembro de 2008 a confirmação dos classificados com o local de realização das Provas da Segunda Fase.

13 x 7 = 28 confiram esta novidade

É por estas e outras que a Matemática é importante para todos nós. Não se esqueçam que há muitos "Zezinhos" por aí.

Conteúdo da Recuperação

Olá pessoal,
O conteúdo da recuperação já está disponível. É só acessar o arquivo abaixo. A senha para esse arquivo é Silene. Estudem, pois a nossa recuperação será nesta sexta-feira.
Beijos, Silene.
Arquivo