Denomina-se dízima periódica os números decimais que são formados por números que se repetem infinitamente. Os algarismos que se repetem são chamados de algarismos periódicos, ou período da dízima.
Caso a dízima periódica possua após a vírgula algarismos que não se repetem, estes são chamados de não periódicos.
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Caso a dízima periódica possua após a vírgula algarismos que não se repetem, estes são chamados de não periódicos.
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Exemplos:
1) 0,555..... a parte periódica (ou período) é o 5.
2) 0,132132132... a parte periódica (ou período) é 132.
3) 0,002500250025... a parte periódica (ou período) é 0025.
4) 0,32777... a parte não periódica é 32 e a periódica (ou período) é 7.
5) 0,023858585... a parte não periódica é 023 e a periódica (ou período) 85.
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1) 0,555..... a parte periódica (ou período) é o 5.
2) 0,132132132... a parte periódica (ou período) é 132.
3) 0,002500250025... a parte periódica (ou período) é 0025.
4) 0,32777... a parte não periódica é 32 e a periódica (ou período) é 7.
5) 0,023858585... a parte não periódica é 023 e a periódica (ou período) 85.
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Quando temos uma parte inteira diferente de zero, devemos ver este número como a soma da parte inteira com a parte fracionária.
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Exemplos:
1) 4,315315315... = 4 + 0,315315315....
2) 1,710979797... = 1 + 0,710979797...
1) 4,315315315... = 4 + 0,315315315....
2) 1,710979797... = 1 + 0,710979797...
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As dízimas formadas só por parte periódica são chamadas de dízimas periódicas simples e as que são formadas por parte não periódica e por parte periódica no mesmo número é chamada de dízima periódica composta.
As dízimas formadas só por parte periódica são chamadas de dízimas periódicas simples e as que são formadas por parte não periódica e por parte periódica no mesmo número é chamada de dízima periódica composta.
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Lembrando que toda fração também é a representação da divisão entre o numerador e o denominador, FRAÇÃO GERATRIZ DE UMA DÍZIMA é a divisão que dá origem a dízima.
Lembrando que toda fração também é a representação da divisão entre o numerador e o denominador, FRAÇÃO GERATRIZ DE UMA DÍZIMA é a divisão que dá origem a dízima.
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Regras para determinação de uma fração geratriz de uma dízima periódica:
Regras para determinação de uma fração geratriz de uma dízima periódica:
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SIMPLES: A fração geratriz de uma dízima periódica simples tem como numerador o número formado pela parte periódica e como denominador, tantos noves quantos forem os algarismos que formam a parte periódica.
Exemplos:
1) 0,7777... = 2) 0,676767... = 3) 0,001001001... =
SIMPLES: A fração geratriz de uma dízima periódica simples tem como numerador o número formado pela parte periódica e como denominador, tantos noves quantos forem os algarismos que formam a parte periódica.
Exemplos:
1) 0,7777... = 2) 0,676767... = 3) 0,001001001... =
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COMPOSTAS: A fração geratriz de uma dízima periódica composta tem como numerador o número formado pela junção das partes não periódica e periódica menos o número formado pela parte não periódica, e como denominador tantos noves quantos forem os algarismos da parte periódica acrescidos de tantos zeros quantos forem os não periódicos.
Exemplos:
1) 0,13555.. = 2) 0,4113113113...=
Exemplos:
1) 0,13555.. = 2) 0,4113113113...=
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Fonte: Prof. Osvaldo Kazuo Watanabe http://diadematematica.com/
Um comentário:
valeu ae ! tava precisando, asuhuhasuhas
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